<!DOCTYPE html>
<html lang="sl">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title></title>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/codeq.css" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../style.css" />
</head>
<body>
<h1> Kako definiramo funkcije? </h1>
<p>Funkcije smo si doslej predstavljali kot škatlice: nekaj gre noter
(temu smo in bomo rekli <em>argument</em>), nekaj pride ven (temu se reče
rezultat funkcije), vmes pa se lahko še kaj opaznega dogaja, recimo
izpisuje. Primer funkcije, ki je počela vse to, je <code>input</code>: kot
argument smo ji povedali, kaj naj vpraša uporabnika; kot rezultat je vrnila,
kar je vtipkal uporabnik; vmes se je zgodilo to, da je funkcija nekaj vprašala
uporabnika in počakala, da je le-ta odgovoril. Druga funkcija, ki smo jo
srečali, je bila <code>sqrt</code>, ki dobi kot argument neko število in vrne
njegov koren. Vmes se ne dogaja nič opaznega, funkcija le "neopazno" naredi,
kar mora narediti.</p>
<p>S tem, kako delujejo funkcije in kako kaj naredijo, se doslej nismo
ukvarjali. Te stvari so za nas napisali drugi (hvala, hvala) in mi jih lahko
uporabljamo, ne da bi nas vznemirjalo vprašanje, kako so napisane. S tem, kako
so napisane funkcije, ki so jih naredili drugi, se tudi v prihodnje ne bomo
ukvarjali. Pač pa se bomo danes naučili pisati svoje.</p>
<h2>Popolna števila</h2>
<p>Število je <em>popolno</em>, če je enako vsoti svojih deliteljev. 28 je
deljivo z 1, 2, 4, 7 in 14 ter je popolno, saj je 1+2+4+7+14 ravno 28. Napišimo
program, ki sestavi seznam vseh popolnih števil do 1000.</p>
<h3>Delitelji števila</h3>
<p>Znamo napisati program, ki sestavi seznam vseh deliteljev nekega števila
<em>n</em>?</p>
<pre>
n = int(input("Vnesi število: "))
s = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)
print(s)</pre>
<p>Najprej naredimo prazen seznam, nato gremo prek vseh števil od 1 do n in
če število deli <code>n</code>, ga dodamo v <code>s</code>.</p>
<p>Kaj ne bi bilo lepo, če bi imel Python kar funkcijo <code>delitelji</code>,
ki bi jo lahko uporabili? Potem bi lahko napisali kar</p>
<pre>
stevilka = int(input("Vnesi število: "))
s = delitelji(stevilka)
print(s)</pre>
<p>Napišimo si takšno funkcijo, da jo bomo lahko klicali.</p>
<pre>def delitelji(n):
s = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)
return s</pre>
<p>Definicijo funkcije začnemo z <code>def</code>; to je rezervirana beseda, ki
pomeni, da to, kar sledi, ni "program, ki ga je treba takoj izvesti", temveč
funkcija. Z drugimi besedami, <code>def delitelji</code> pomeni: "<em>kadar bo
kdo poklical funkcijo <code>delitelji</code>, naredi naslednje:</em>".</p>
<p>Imenu sledijo oklepaji, v katerih navedemo <em>imena argumentov
funkcije</em>. V našem primeru bo funkcija zahtevala en argument. Torej, ta,
ki bo poklical funkcijo, bo moral v oklepaje napisati eno reč (upamo, da bo
napisal število, sicer pa naj si sam pripiše posledice).</p>
<p>Tista reč, ki jo bomo ob klicu funkcije podali kot argument, se bo znotraj
funkcije pojavila kot spremenljivka z imenom <code>n</code>. Takšno ime smo
namreč uporabili v prvi vrstici, v "glavi" funkcije. Vrednosti ji ne bomo
priredili: ko bo nekdo poklical funkcijo, bo Python tej "spremenljivki" kar sam
od sebe priredil vrednost, ki jo bo "klicatelj" napisal kot argument funkcije.
Če torej nekdo pokliče
<pre>s = delitelji(35)</pre>
bo imel <code>n</code> vrednost 35 in če pokliče
<pre>s = delitelji(13)</pre>
bo imel <code>n</code> vrednost 13. <code>n</code> ima vrednost argumenta.</p>
<p>Za <code>def delitelji(n)</code> sledi dvopičje in zamik. Vse, kar sledi
takole zamaknjeno, je koda funkcije. Kaj mora narediti le-ta? No, tisto, kar
pač dela funkcija: sestaviti seznam deliteljev <code>n</code>. To pa ne le
znamo narediti, temveč smo celo ravno prejle tudi zares naredili in lahko le
skopiramo.</p>
<p>Na koncu (ali tudi že kje vmes - bomo že videli primer) funkcija pove, kaj
naj klicatelj dobi kot rezultat. To stori s stavkom <code>return s</code>.</p>
<h3>Geometrija</h3>
<p>Napišimo funkcijo, ki dobi kot argument dolžine stranic trikotnika in vrne
njegovo ploščino. Ta funkcija bo imela tri argumente; poimenujmo jih
<code>a</code>, <code>b</code> in <code>c</code>.
<pre>from math import *
def ploscina_trikotnika(a, b, c):
s = (a + b + c) / 2
return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))</pre>
<p>Ko smo pri tem, napišimo še funkcijo funkcijo za obseg trikotnika ter za
obseg in ploščino kroga.</p>
<pre>from math import *
def obseg_trikotnika(a, b, c):
return a + b + c
def ploscina_kroga(r):
return pi * r ** 2
def obseg_kroga(r):
return 2 * pi * r</pre>
<h3>Vsota števil v seznamu</h3>
<p>Zdaj napišimo drugo funkcijo: funkcijo, ki dobi seznam števil in izračuna
njihovo vsoto.</p>
<pre>def vsota(s):
vsota = 0
for e in s:
vsota += e
return vsota</pre>
<p>Funkcija ima spet en argument, tokrat smo ga poimenovali <code>s</code>.
Ta argument bo seznam števil, ki jih je potrebno sešteti. Funkcija gre - z
zanko <code>for</code> - prek tega seznama in sešteva, kot smo počeli že
prejšnji teden, le brez funkcij. Na koncu rezultata ne izpiše
(<code>print</code>), kot smo delali doslej, temveč ga vrne
(<code>return</code>).</p>
<p>(Mimogrede povejmo še, da nam funkcije <code>vsota</code> ne bi bilo
potrebno napisati, saj obstaja: imenuje se <code>sum</code>.)</p>
<h4>Za napredno misleče</h4>
<p>Nekateri se sprašujejo, kako funkcija ve, kakšnega tipa bodo argumenti,
ki jih bo dobila. Nekateri se zdaj, ko so izvedeli, da se nekateri sprašujejo
o tem, sprašujejo, zakaj bi se kdo to spraševal.</p>
<p>Vsebina tega razdelka je namenjena samo prvim. Kasneje bo vse, kar pišemo
tu, postalo samoumevno, ne da bi bilo potrebno razlagati. Tule pa povejmo
zaradi tistih, ki prihajajo iz drugih jezikov.</p>
<p>V nekaterih jezikih je potrebno za vsako spremenljivko, preden jo uporabimo,
povedati, kakšnega tipa bo. Python ni eden izmed teh "nekaterih jezikov".
Podobno je z argumenti funkcij. V nekaterih jezikih bi morali povedati,
kakšnega tipa bodo argumenti funkcije in kakšen bo rezultat. Tudi takšen
Python ni. Funkcija sprejme, kar sprejme in vrača, kar vrača.</p>
<p>Za primer vzemimo preprostejšo funkcijo <code>vsota</code>, ki ji podamo dva
argumenta, funkcija pa vrne njuno vsoto.</p>
<pre>def vsota(a, b):
return a + b</pre>
<p>Če jo pokličemo z <code>vsota(2, 5)</code>, vrne <code>2 + 5</code>, torej
<code>7</code>. Če jo pokličemo z <code>vsota("Ana", "Marija")</code> vrne
<code>"Ana" + "Marija"</code>, torej <code>"AnaMarija"</code>. Če jo
pokličemo z <code>vsota(2, "Ana")</code>, poskuša izračunati
<code>2 + "Ana"</code> in vrne napako, ker se ne da seštevati števil in
nizov.</p>
<p>Jezikom, ki delajo tako, pravimo dinamično tipizirani jeziki. Stvar deluje
(približno) tako, da Python, ko pride do <code>a + b</code>, reče objektoma
<code>a</code> in <code>b</code>, naj se seštejeta. Če se znata, je to v redu,
če ne, pa javita napako in Python jo izpiše. Python v resnici ne zna seštevati,
seštevati (se) znajo objekti.</p>
<p>Vrnimo se k prvi funkciji <code>vsota</code>, oni od prej. Kaj bi se
zgodilo, če bi dali funkciji namesto seznama kaj drugega, recimo
terko ali kaj podobnega? No, preskusimo jo nekoliko.</p>
<pre> vsota([1, 5, 3])
9
>>> vsota((1, 5, 3))
9
>>> vsota(range(4))
6</pre>
<p>S seznamom dela. Prvi klic pomeni isto, kot če bi napisali:
<pre>s = [1, 5, 3]
v = 0
for e in s:
v += e</pre>
Drugi klic je podoben, le da je <code>s</code> zdaj terka <code>(1, 5, 3)</code>,
torej dobimo
<pre>v = 0
for e in (1, 5, 3):
v += e</pre>
Tretji klic pa je isto, kot če bi rekli
<pre>v = 0
for e in range(4):
v += e</pre>
</p>
<p>Kaj pa, če bi namesto seznama celih števil podali seznam necelih?</p>
<pre>>>> vsota([1.3, 2.2, 3.1])
6.6</pre>
<p>Dela, jasno. Zakaj pa ne bi?</p>
<p>Kaj pa, če bi dali seznam nizov? Poglejmo, poučno bo.</p>
<pre>>>> vsota(["Ana", "Berta", "Cilka"])
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 4, in vsota
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'</pre>
<p>Zgodi se tole. Najprej je <code>v</code> enak 0. V prvem koraku zanke
poskuša izračunati <code>0 + "Ana"</code>, kar se ne da.</p>
<p>Funkcijo je mogoče popraviti, da bo delovala tudi za nize. </p>
<pre>def vsota(s):
v = None
for e in s:
if v == None:
v = e
else:
v += e
return v</pre>
<p>(<br/>Komur se mozga, naj razmisli, zakaj dela tudi naslednja (grda)
različica funkcije:</p>
<pre>def vsota(s):
v = None
for e in s:
v = v and v + e or e
return v</pre>
<p>.)</p>
<p>Tule smo torej naleteli na <code>None</code>. Tole je kar tipična situacija,
v kateri ga uporabimo. <code>v</code>-ju moramo bo v začetku dati neko
vrednost, ki bo povedala, da še nima nobene vrednosti. <code>None</code> je
idealna konstanta, s katero povemo kaj takega. V zanki preverimo, ali je
<code>v</code> še vedno nič in mu v tem primeru priredimo <code>e</code>,
sicer mu prištejemo <code>e</code>.</p>
<p>Razlika je v tem, da <code>v</code>-ju zdaj ne priredimo vrednosti že pred
zanko, temveč jo dobi šele pri prvem elementu zanke. Tako bo gotovo pravega
tipa. Zdaj zna seštevati vse živo.</p>
<pre>>>> vsota([1, 2, 3])
6
>>> vsota(["Ana", "Benjamin", "Cilka"])
'AnaBenjaminCilka'</pre>
<p>Kaj pa tole?</p>
<pre>>>> vsota("Benjamin")
'Benjamin'</pre>
<p>Zanka <code>for</code> gre prek niza in sešteje njegove črke. Rezultat je,
seveda, spet isti niz.</p>
<p>Pač pa funkcija ne deluje, če ji damo seznam, ki vsebuje reči, ki jih ni
mogoče sešteti.</p>
<pre>>>> vsota([1, "a"])
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 8, in vsota
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'</pre>
<h3>Popolno število</h3>
<p>Vrnimo se k popolnim številom. Rekli smo, da je število popolno, če je enako
vsoti svojih deliteljev. Lahko bi torej rekli</p>
<pre>stevilo = int(input("Vnesi število: "))
d = delitelji(stevilo)
v = vsota(d)
if v == d:
print("Število", stevilo, "je popolno")
else:
print("Število", stevilo, "ni popolno")</pre>
<p>vendar ne bomo. Napisali bomo funkcijo, ki vrne <code>True</code>, če je
število popolno in <code>False</code>, če ni.</p>
<pre>def popolno(n):
d = delitelji(n)
v = vsota(d)
return v == n</pre>
<p>Pazite, tule nismo pisali</p>
<pre>def popolno(n):
d = delitelji(n)
v = vsota(d)
if v == n:
return True
else:
return False</pre>
<p>Lahko bi, vendar bi bilo smešno. Pač pa lahko funkcijo še skrajšamo (in
navadno bi jo tudi res), takole</p>
<pre>def popolno(n):
return vsota(delitelji(n)) == n</pre>
<p>Končno ostane še program, ki bo z uporabo gornje funkcije sestavil seznam
vseh popolnih števil manjših od 1000.
V njem z zanko <code>for</code> preštejemo do 1000, za vsako število posebej
preverimo, ali je popolno in če je, ga dodamo na seznam.</p>
<pre>s = []
for i in range(1, 1001):
if popolno(i):
s.append(i)
print(s)</pre>
<p>Lepo prosim, ne pišite <code>if popolno(i) == True:</code>. Smo že povedali,
zakaj, ne?</p>
<h2>Klici funkcij</h2>
<p>Najprej zberimo vse skupaj:</p>
<pre>def delitelji(n):
s = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s.append(i)
return s
def vsota(s):
v = 0
for e in s:
v += e
return v
def popolno(n):
d = delitelji(n)
v = vsota(d)
return v == n
s = []
for i in range(1, 1001):
if popolno(i):
s.append(i)
print(s)</pre>
<p>Kako se izvaja tako napisan program? Malo drugače, kot smo vajeni. Začetek
programa - vse do mesta <code>s = []</code>, so definicije funkcij. Python tega
dela programa ne izvede, le zapomni si funkcije, da jih bo kasneje lahko
poklical. Stvari se začnejo zares dogajati šele, pri <code>s = []</code>. Ko
program pride do klica funkcije <code>popolno</code>, skoči v to funkcijo --
vendar si zapomni, odkod je skočil, tako da se bo kasneje lahko vrnil na to
mesto.</p>
<p>Prav. Zdaj smo v funkciji <code>popolno</code> in <code>n</code> je neka
številka (najprej 1, naslednjič bo 2 in tako naprej). Že takoj, v prvi
vrstici skoči izvajanje v funkcijo <code>delitelji</code>. Ta sestavi seznam
deliteljev in ga vrne - tistemu, ki jo je poklical, funkciji
<code>popolno</code>. Nato se nadaljuje izvajanje funkcije <code>popolno</code>:
ta v naslednji vrsti pokliče funkcijo <code>vsota</code>. Funkcija
<code>vsota</code> izračuna in vrne vsoto. Spet smo v funkciji
<code>popolno</code>, ki izračuna vrednost izraza <code>v == n</code>;
vrednost izraza je <code>True</code> ali <code>False</code>. Funkcija
<code>popolno</code> ga vrne tistemu, ki jo je klical, se pravi oni zanki
na koncu skripte. Če je rezultat <code>True</code>, dodamo število v seznam,
sicer ne.</p>
<p>Ta program je lep zato, ker je pregleden. Razdelili smo ga na tri funkcije,
vsaka opravlja svoje delo. Ko pišemo eno funkcijo, se ne ukvarjamo
s celo sliko, temveč le s tem, kar počne ta funkcija. Če mislimo
le na eno stvar naenkrat, nam bo lažje programirati in manj se bomo motili.</p>
<h2>Rezultat sredi funkcije</h2>
<p>Napišimo funkcijo, ki pove, ali je dano število praštevilo. Vrnila bo
<code>True</code> (je) ali <code>False</code> (ni).</p>
<p>Prejšnjič smo v te namene spoznali <code>break</code> - <code>break</code>
je bil ukaz, s katerim smo lahko prekinili zanko. No, prekinemo jo lahko
tudi z <code>return</code>.</p>
<pre>def prastevilo(n):
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
</pre></p>
<p>Prvi <code>return</code> je znotraj stavka <code>if</code>. Če odkrijemo,
da kakšno število med 2 in n-1 deli n (se pravi, če je ostanek po deljenju
<code>n</code> z <code>i</code> enak 0), dano število ni praštevilo in vrnemo
<code>False</code>. S tem se izvajanje funkcije prekine, funkcija vrne
rezultat in konec. Nobenega <code>break</code> ali česa podobnega ne
potrebujemo. <code>return</code> vedno konča izvajanje funkcije. Do drugega
<code>return</code>a tako pridemo le, če se ni izvedel prvi
<code>return</code>. To pa seveda pomeni, da ni bilo nobenega števila, ki bi
delilo dano število <code>n</code>.</p>
<h2>Funkcije (navadno) vračajo rezultate, ne izpisujejo</h2>
<p>Iz neznanega razloga so študentom - kot opažam na izpitih in v domačih
nalogah - veliko bolj pri srcu funkcije, ki nekaj izpišejo, kot funkcije,
ki vračajo rezultat. Tako bi jih mikalo, recimo, funkcijo za <code>vsoto</code>
napisati tako, da bi na koncu namesto <code>return v</code> pisalo
<code>print(v)</code>.</p>
<p>Vendar to ni prav! S takšno funkcijo si nimamo kaj pomagati! Ne potrebujemo
funkcije, ki <em>izpiše</em> vsoto; potrebujemo funkcijo, ki <em>vrne</em>
vsoto, da bomo lahko s to vsoto še kaj počeli. Če jo bomo hoteli izpisati, bomo
pač poklicali funkcijo in izpisali, kar vrne. Funkcija naj jo le izračuna. Si
predstavljate, kako neuporabna bi bila funkcija <code>sin</code>, če bi le
izpisala sinus, namesto da ga vrne? Bi si lahko pri programiranju topov z njo
sploh kaj pomagali?</p>
<p>To seveda ne pomeni, da funkcije ne smejo ničesar izpisovati. Smejo; nekatere
so pač namenjene temu. Najbolj očiten primer takšne funkcije je očitno kar
<code>print</code>.</p>
<h2>Funkcije, ki ne vračajo ničesar</h2>
<p>Vse funkcije v Pythonu vračajo rezultat. Če funkcija ne vrača ničesar, vrača
nič, torej <code>None</code>. To se bo zgodilo, kadar funkcija nima
<code>return</code> ali kadar se ta ne izvede.</p>
<p>Napišimo, na primer, funkcijo, ki kot argument dobi seznam in vrne prvo sodo
število v njem.</p>
<pre>def prvo_sodo(s):
for e in s:
if e % 2 == 0:
return e</pre>
<p>In zdaj jo preskusimo:
<pre>>>> prvo_sodo([1, 2, 3, 4, 5])
2
>>> prvo_sodo([1, 3, 5])
>>> print(prvo_sodo([1, 3, 5]))
None</pre>
<p>Prvi klic je jasen: funkcija vrne 2. V drugem primeru pa nikoli ne pride do
<code>return</code>a, zato funkcija pač ne vrne ničesar. Ko smo jo
poklicali, se tudi ni nič izpisalo, saj Python, kadar ga poganjamo v
načinu za čvekanje, ne izpiše <code>None</code> ... razen, kadar ga k temu
prisilimo s <code>print</code>, kot smo storili v zadnji vrstici.</p>
<p>Konstanta <code>None</code> se šteje za neresnično. To je praktično, saj jo
lahko uporabljamo v pogojnih stavkih. Imejmo nek seznam <code>s</code> in
izpišimo prvo sodo število ali pa povejmo, da v seznamu ni sodih števil.</p>
<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>
<p>Vendar moramo biti pri takšnem početju majčkeno previdni. Kaj, če je prvo sodo
število v seznamu 0? Ker je tudi 0 neresnično, bo program v tem primeru napisal,
da ni sodih števil. Pravilno bi bilo torej</p>
<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo != None:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>
<p>Iz nekega razloga, ki ga bomo pojasnili čez dva tedna, pa običajno pišemo</p>
<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo is not None:
print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>
<h2>Več rezultatov</h2>
<p>Funkcija lahko vrača tudi "več rezultatov", tako kot tale funkcija, ki vrne,
kvadrat in kub števila.</p>
<pre>def kk(x):
return x ** 2, x ** 3</pre>
<p>Pokličemo jo lahko takole.</p>
<pre>kvad, kub = kk(5)</pre>
<p>Pozoren študent je najbrž že spregledal mojo laž. V resnici funkcija
vrača en sam rezultat, namreč terko in ob klicu funkcije to terko razpakiramo.
Vendar nam o tem, tehničnem vidiku zadeve, ni potrebno razmišljati. Mirno se
lahko vedemo, kot da smo dobili dve vrednosti.</p>
<p>V tem primeru navadno ne pišemo oklepajev okrog terk. Funkcija bo delovala
tudi, če pišemo <code>return (x ** 2, x ** 3)</code>, vendar to ni običajen
zapis za vračanje dveh vrednosti.</p>
<h2>Več returnov</h2>
<p>Funkcija ima seveda lahko več <code>return</code>ov. Izvede se tisti, na
katerega naleti. En primer smo že videli (določanje praštevilskosti).
Naredimo še enega: funkcijo, ki vrne absolutno vrednost danega števila.</p>
<pre>def abs(x):
if x < 0:
return -x
else:
return x
</pre>
<p>Funkcija ima torej dva <code>return</code>. Eden se izvede, če je število
negativno in drugi, če pozitivno.</p>
<h2>Funkcije brez argumentov</h2>
<p>Funkcija je lahko tudi brez argumentov. Tule je funkcija, ki nima argumentov,
vrne pa 42. Vedno.</p>
<pre>def odgovor():
return 42
</pre>
<p>Tako funkcijo je potrebno tudi poklicati s praznim seznamov argumentov -
oklepajev pa vseeno ne smemo pozabiti.</p>
<pre>koliko = odgovor()</pre>
<p>Malo pametnejši primer funkcije brez argumentov bi bila funkcija, ki
uporabniku zastavi račun in pove (s <code>True</code> ali
<code>False</code>), ali ga je pravilno rešil.</p>
<pre>def uganka():
a = randint(2, 10)
b = randint(2, 10)
c = int(input("Koliko je {}x{}? ".format(a, b)))
return a * b == c</pre>
<p>Z njo postane rešitev lanske domače naloge precej preglednejša.</p>
<pre>from random import *
from time import *
konec = time() + 20
tock = 0
while time() < konec:
if uganka():
print("Pravilno.")
tock += 1
else:
print("Napačno.")
print("Dosegli ste", tock, "tock")</pre>
<p>Zdaj, ko znamo definirati funkcije, bo postalo naše življenje veliko lažje
in preglednejše. Naši programi so, z vsem kar znamo, začeli postajati
dolgi in razvlečeni. Zdaj jih bomo lahko razsekali v posamezne funkcije in se
v njih tako lažje znašli.</p>
</body>
</html>