summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/python/problems/functions/functions_sl.html
blob: 1bd0a2569ecffc60a519b03b2d3901c611223098 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
<!DOCTYPE html>
<html lang="sl">
<head>
  <meta charset="utf-8" />
  <title></title>
  <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/codeq.css" />
  <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../style.css" />
</head>
<body>

<h1> Kako definiramo funkcije? </h1>

<p>Funkcije smo si doslej predstavljali kot škatlice: nekaj gre noter
(temu smo in bomo rekli <em>argument</em>), nekaj pride ven (temu se reče
 rezultat funkcije), vmes pa se lahko še kaj opaznega dogaja, recimo
 izpisuje. Primer funkcije, ki je počela vse to, je <code>input</code>: kot
argument smo ji povedali, kaj naj vpraša uporabnika; kot rezultat je vrnila,
kar je vtipkal uporabnik; vmes se je zgodilo to, da je funkcija nekaj vprašala
uporabnika in počakala, da je le-ta odgovoril. Druga funkcija, ki smo jo
srečali, je bila <code>sqrt</code>, ki dobi kot argument neko število in vrne
njegov koren. Vmes se ne dogaja nič opaznega, funkcija le "neopazno" naredi,
kar mora narediti.</p>

<p>S tem, kako delujejo funkcije in kako kaj naredijo, se doslej nismo
ukvarjali. Te stvari so za nas napisali drugi (hvala, hvala) in mi jih lahko
uporabljamo, ne da bi nas vznemirjalo vprašanje, kako so napisane. S tem, kako
so napisane funkcije, ki so jih naredili drugi, se tudi v prihodnje ne bomo
ukvarjali. Pač pa se bomo danes naučili pisati svoje.</p>


<h2>Popolna števila</h2>

<p>Število je <em>popolno</em>, če je enako vsoti svojih deliteljev. 28 je
deljivo z 1, 2, 4, 7 in 14 ter je popolno, saj je 1+2+4+7+14 ravno 28. Napišimo
program, ki sestavi seznam vseh popolnih števil do 1000.</p>

<h3>Delitelji števila</h3>

<p>Znamo napisati program, ki sestavi seznam vseh deliteljev nekega števila
    <em>n</em>?</p>

<pre>
n = int(input("Vnesi število: "))

s = []
for i in range(1, n):
    if n % i == 0:
        s.append(i)

print(s)</pre>

<p>Najprej naredimo prazen seznam, nato gremo prek vseh števil od 1 do n in
če število deli <code>n</code>, ga dodamo v <code>s</code>.</p>

<p>Kaj ne bi bilo lepo, če bi imel Python kar funkcijo <code>delitelji</code>,
ki bi jo lahko uporabili? Potem bi lahko napisali kar</p>

<pre>
stevilka = int(input("Vnesi število: "))
s = delitelji(stevilka)
print(s)</pre>

<p>Napišimo si takšno funkcijo, da jo bomo lahko klicali.</p>

<pre>def delitelji(n):
    s = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            s.append(i)
    return s</pre>

<p>Definicijo funkcije začnemo z <code>def</code>; to je rezervirana beseda, ki
pomeni, da to, kar sledi, ni "program, ki ga je treba takoj izvesti", temveč
funkcija. Z drugimi besedami, <code>def delitelji</code> pomeni: "<em>kadar bo
kdo poklical funkcijo <code>delitelji</code>, naredi naslednje:</em>".</p>

<p>Imenu sledijo oklepaji, v katerih navedemo <em>imena argumentov
funkcije</em>. V našem primeru bo funkcija zahtevala en argument. Torej, ta,
ki bo poklical funkcijo, bo moral v oklepaje napisati eno reč (upamo, da bo
napisal število, sicer pa naj si sam pripiše posledice).</p>

<p>Tista reč, ki jo bomo ob klicu funkcije podali kot argument, se bo znotraj
funkcije pojavila kot spremenljivka z imenom <code>n</code>. Takšno ime smo
namreč uporabili v prvi vrstici, v "glavi" funkcije. Vrednosti ji ne bomo
priredili: ko bo nekdo poklical funkcijo, bo Python tej "spremenljivki" kar sam
od sebe priredil vrednost, ki jo bo "klicatelj" napisal kot argument funkcije.
Če torej nekdo pokliče

<pre>s = delitelji(35)</pre>

bo imel <code>n</code> vrednost 35 in če pokliče

<pre>s = delitelji(13)</pre>

bo imel <code>n</code> vrednost 13. <code>n</code> ima vrednost argumenta.</p>

<p>Za <code>def delitelji(n)</code> sledi dvopičje in zamik. Vse, kar sledi
takole zamaknjeno, je koda funkcije. Kaj mora narediti le-ta? No, tisto, kar
pač dela funkcija: sestaviti seznam deliteljev <code>n</code>. To pa ne le
znamo narediti, temveč smo celo ravno prejle tudi zares naredili in lahko le
skopiramo.</p>

<p>Na koncu (ali tudi že kje vmes - bomo že videli primer) funkcija pove, kaj
naj klicatelj dobi kot rezultat. To stori s stavkom <code>return s</code>.</p>

<h3>Geometrija</h3>

<p>Napišimo funkcijo, ki dobi kot argument dolžine stranic trikotnika in vrne
   njegovo ploščino. Ta funkcija bo imela tri argumente; poimenujmo jih
   <code>a</code>, <code>b</code> in <code>c</code>.


<pre>from math import *
def ploscina_trikotnika(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    return sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))</pre>

<p>Ko smo pri tem, napišimo še funkcijo funkcijo za obseg trikotnika ter za
    obseg in ploščino kroga.</p>

<pre>from math import *

def obseg_trikotnika(a, b, c):
    return a + b + c

def ploscina_kroga(r):
    return pi * r ** 2

def obseg_kroga(r):
    return 2 * pi * r</pre>

<h3>Vsota števil v seznamu</h3>

<p>Zdaj napišimo drugo funkcijo: funkcijo, ki dobi seznam števil in izračuna
njihovo vsoto.</p>

<pre>def vsota(s):
    vsota = 0
    for e in s:
        vsota += e
    return vsota</pre>

<p>Funkcija ima spet en argument, tokrat smo ga poimenovali <code>s</code>.
Ta argument bo seznam števil, ki jih je potrebno sešteti. Funkcija gre - z
zanko <code>for</code> - prek tega seznama in sešteva, kot smo počeli že
prejšnji teden, le brez funkcij. Na koncu rezultata ne izpiše
(<code>print</code>), kot smo delali doslej, temveč ga vrne
(<code>return</code>).</p>

<p>(Mimogrede povejmo še, da nam funkcije <code>vsota</code> ne bi bilo
potrebno napisati, saj obstaja: imenuje se <code>sum</code>.)</p>


<h4>Za napredno misleče</h4>

<p>Nekateri se sprašujejo, kako funkcija ve, kakšnega tipa bodo argumenti,
ki jih bo dobila. Nekateri se zdaj, ko so izvedeli, da se nekateri sprašujejo
o tem, sprašujejo, zakaj bi se kdo to spraševal.</p>

<p>Vsebina tega razdelka je namenjena samo prvim. Kasneje bo vse, kar pišemo
tu, postalo samoumevno, ne da bi bilo potrebno razlagati. Tule pa povejmo
zaradi tistih, ki prihajajo iz drugih jezikov.</p>

<p>V nekaterih jezikih je potrebno za vsako spremenljivko, preden jo uporabimo,
povedati, kakšnega tipa bo. Python ni eden izmed teh "nekaterih jezikov".
Podobno je z argumenti funkcij. V nekaterih jezikih bi morali povedati,
kakšnega tipa bodo argumenti funkcije in kakšen bo rezultat. Tudi takšen
Python ni. Funkcija sprejme, kar sprejme in vrača, kar vrača.</p>

<p>Za primer vzemimo preprostejšo funkcijo <code>vsota</code>, ki ji podamo dva
    argumenta, funkcija pa vrne njuno vsoto.</p>

<pre>def vsota(a, b):
    return a + b</pre>

<p>Če jo pokličemo z <code>vsota(2, 5)</code>, vrne <code>2 + 5</code>, torej
    <code>7</code>. Če jo pokličemo z <code>vsota("Ana", "Marija")</code> vrne
    <code>"Ana" + "Marija"</code>, torej <code>"AnaMarija"</code>. Če jo
    pokličemo z <code>vsota(2, "Ana")</code>, poskuša izračunati
    <code>2 + "Ana"</code> in vrne napako, ker se ne da seštevati števil in
    nizov.</p>

<p>Jezikom, ki delajo tako, pravimo dinamično tipizirani jeziki. Stvar deluje
(približno) tako, da Python, ko pride do <code>a + b</code>, reče objektoma
<code>a</code> in <code>b</code>, naj se seštejeta. Če se znata, je to v redu,
če ne, pa javita napako in Python jo izpiše. Python v resnici ne zna seštevati,
seštevati (se) znajo objekti.</p>

<p>Vrnimo se k prvi funkciji <code>vsota</code>, oni od prej. Kaj bi se
    zgodilo, če bi dali funkciji namesto seznama kaj drugega, recimo
    terko ali kaj podobnega? No, preskusimo jo nekoliko.</p>

<pre> vsota([1, 5, 3])
9
>>> vsota((1, 5, 3))
9
>>> vsota(range(4))
6</pre>

<p>S seznamom dela. Prvi klic pomeni isto, kot če bi napisali:
<pre>s = [1, 5, 3]
v = 0
for e in s:
    v += e</pre>

Drugi klic je podoben, le da je <code>s</code> zdaj terka <code>(1, 5, 3)</code>,
torej dobimo

<pre>v = 0
for e in (1, 5, 3):
    v += e</pre>

Tretji klic pa je isto, kot če bi rekli

<pre>v = 0
for e in range(4):
    v += e</pre>
</p>

<p>Kaj pa, če bi namesto seznama celih števil podali seznam necelih?</p>

<pre>>>> vsota([1.3, 2.2, 3.1])
6.6</pre>

<p>Dela, jasno. Zakaj pa ne bi?</p>

<p>Kaj pa, če bi dali seznam nizov? Poglejmo, poučno bo.</p>

<pre>>>> vsota(["Ana", "Berta", "Cilka"])
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in vsota
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'</pre>

<p>Zgodi se tole. Najprej je <code>v</code> enak 0. V prvem koraku zanke
poskuša izračunati <code>0 + "Ana"</code>, kar se ne da.</p>

<p>Funkcijo je mogoče popraviti, da bo delovala tudi za nize. </p>

<pre>def vsota(s):
    v = None
    for e in s:
        if v == None:
            v = e
        else:
            v += e
    return v</pre>

<p>(<br/>Komur se mozga, naj razmisli, zakaj dela tudi naslednja (grda)
    različica funkcije:</p>
<pre>def vsota(s):
    v = None
    for e in s:
        v = v and v + e or e
    return v</pre>
<p>.)</p>

<p>Tule smo torej naleteli na <code>None</code>. Tole je kar tipična situacija,
    v kateri ga uporabimo. <code>v</code>-ju moramo bo v začetku dati neko
    vrednost, ki bo povedala, da še nima nobene vrednosti. <code>None</code> je
    idealna konstanta, s katero povemo kaj takega. V zanki preverimo, ali je
    <code>v</code> še vedno nič in mu v tem primeru priredimo <code>e</code>,
    sicer mu prištejemo <code>e</code>.</p>

<p>Razlika je v tem, da <code>v</code>-ju zdaj ne priredimo vrednosti že pred
zanko, temveč jo dobi šele pri prvem elementu zanke. Tako bo gotovo pravega
tipa. Zdaj zna seštevati vse živo.</p>

<pre>>>> vsota([1, 2, 3])
6
>>> vsota(["Ana", "Benjamin", "Cilka"])
'AnaBenjaminCilka'</pre>

<p>Kaj pa tole?</p>

<pre>>>> vsota("Benjamin")
'Benjamin'</pre>

<p>Zanka <code>for</code> gre prek niza in sešteje njegove črke. Rezultat je,
seveda, spet isti niz.</p>

<p>Pač pa funkcija ne deluje, če ji damo seznam, ki vsebuje reči, ki jih ni
mogoče sešteti.</p>

<pre>>>> vsota([1, "a"])
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 8, in vsota
TypeError: unsupported operand type(s) for +=: 'int' and 'str'</pre>



<h3>Popolno število</h3>

<p>Vrnimo se k popolnim številom. Rekli smo, da je število popolno, če je enako
    vsoti svojih deliteljev. Lahko bi torej rekli</p>

<pre>stevilo = int(input("Vnesi število: "))
d = delitelji(stevilo)
v = vsota(d)
if v == d:
    print("Število", stevilo, "je popolno")
else:
    print("Število", stevilo, "ni popolno")</pre>

<p>vendar ne bomo. Napisali bomo funkcijo, ki vrne <code>True</code>, če je
število popolno in <code>False</code>, če ni.</p>

<pre>def popolno(n):
    d = delitelji(n)
    v = vsota(d)
    return v == n</pre>

<p>Pazite, tule nismo pisali</p>

<pre>def popolno(n):
    d = delitelji(n)
    v = vsota(d)
    if v == n:
        return True
    else:
        return False</pre>

<p>Lahko bi, vendar bi bilo smešno. Pač pa lahko funkcijo še skrajšamo (in
navadno bi jo tudi res), takole</p>

<pre>def popolno(n):
    return vsota(delitelji(n)) == n</pre>

<p>Končno ostane še program, ki bo z uporabo gornje funkcije sestavil seznam
vseh popolnih števil manjših od 1000.
V njem z zanko <code>for</code> preštejemo do 1000, za vsako število posebej
preverimo, ali je popolno in če je, ga dodamo na seznam.</p>

<pre>s = []
for i in range(1, 1001):
    if popolno(i):
        s.append(i)

print(s)</pre>

<p>Lepo prosim, ne pišite <code>if popolno(i) == True:</code>. Smo že povedali,
zakaj, ne?</p>

<h2>Klici funkcij</h2>

<p>Najprej zberimo vse skupaj:</p>

<pre>def delitelji(n):
    s = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            s.append(i)
    return s

def vsota(s):
    v = 0
    for e in s:
        v += e
    return v

def popolno(n):
    d = delitelji(n)
    v = vsota(d)
    return v == n


s = []
for i in range(1, 1001):
    if popolno(i):
        s.append(i)

print(s)</pre>

<p>Kako se izvaja tako napisan program? Malo drugače, kot smo vajeni. Začetek
programa - vse do mesta <code>s = []</code>, so definicije funkcij. Python tega
dela programa ne izvede, le zapomni si funkcije, da jih bo kasneje lahko
poklical. Stvari se začnejo zares dogajati šele, pri <code>s = []</code>. Ko
program pride do klica funkcije <code>popolno</code>, skoči v to funkcijo --
vendar si zapomni, odkod je skočil, tako da se bo kasneje lahko vrnil na to
mesto.</p>

<p>Prav. Zdaj smo v funkciji <code>popolno</code> in <code>n</code> je neka
številka (najprej 1, naslednjič bo 2 in tako naprej). Že takoj, v prvi
vrstici skoči izvajanje v funkcijo <code>delitelji</code>. Ta sestavi seznam
deliteljev in ga vrne - tistemu, ki jo je poklical, funkciji
<code>popolno</code>. Nato se nadaljuje izvajanje funkcije <code>popolno</code>:
ta v naslednji vrsti pokliče funkcijo <code>vsota</code>. Funkcija
<code>vsota</code> izračuna in vrne vsoto. Spet smo v funkciji
<code>popolno</code>, ki izračuna vrednost izraza <code>v == n</code>;
vrednost izraza je <code>True</code> ali <code>False</code>. Funkcija
<code>popolno</code> ga vrne tistemu, ki jo je klical, se pravi oni zanki
na koncu skripte. Če je rezultat <code>True</code>, dodamo število v seznam,
sicer ne.</p>

<p>Ta program je lep zato, ker je pregleden. Razdelili smo ga na tri funkcije,
vsaka opravlja svoje delo. Ko pišemo eno funkcijo, se ne ukvarjamo
s celo sliko, temveč le s tem, kar počne ta funkcija. Če mislimo
le na eno stvar naenkrat, nam bo lažje programirati in manj se bomo motili.</p>

<h2>Rezultat sredi funkcije</h2>

<p>Napišimo funkcijo, ki pove, ali je dano število praštevilo. Vrnila bo
<code>True</code> (je) ali <code>False</code> (ni).</p>

<p>Prejšnjič smo v te namene spoznali <code>break</code> - <code>break</code>
    je bil ukaz, s katerim smo lahko prekinili zanko. No, prekinemo jo lahko
    tudi z <code>return</code>.</p>

<pre>def prastevilo(n):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
</pre></p>

<p>Prvi <code>return</code> je znotraj stavka <code>if</code>. Če odkrijemo,
da kakšno število med 2 in n-1 deli n (se pravi, če je ostanek po deljenju
<code>n</code> z <code>i</code> enak 0), dano število ni praštevilo in vrnemo
<code>False</code>. S tem se izvajanje funkcije prekine, funkcija vrne
rezultat in konec. Nobenega <code>break</code> ali česa podobnega ne
potrebujemo. <code>return</code> vedno konča izvajanje funkcije. Do drugega
<code>return</code>a tako pridemo le, če se ni izvedel prvi
<code>return</code>. To pa seveda pomeni, da ni bilo nobenega števila, ki bi
delilo dano število <code>n</code>.</p>


<h2>Funkcije (navadno) vračajo rezultate, ne izpisujejo</h2>

<p>Iz neznanega razloga so študentom - kot opažam na izpitih in v domačih
nalogah - veliko bolj pri srcu funkcije, ki nekaj izpišejo, kot funkcije,
ki vračajo rezultat. Tako bi jih mikalo, recimo, funkcijo za <code>vsoto</code>
napisati tako, da bi na koncu namesto <code>return v</code> pisalo
<code>print(v)</code>.</p>

<p>Vendar to ni prav! S takšno funkcijo si nimamo kaj pomagati! Ne potrebujemo
funkcije, ki <em>izpiše</em> vsoto; potrebujemo funkcijo, ki <em>vrne</em>
vsoto, da bomo lahko s to vsoto še kaj počeli. Če jo bomo hoteli izpisati, bomo
pač poklicali funkcijo in izpisali, kar vrne. Funkcija naj jo le izračuna. Si
predstavljate, kako neuporabna bi bila funkcija <code>sin</code>, če bi le
izpisala sinus, namesto da ga vrne? Bi si lahko pri programiranju topov z njo
sploh kaj pomagali?</p>

<p>To seveda ne pomeni, da funkcije ne smejo ničesar izpisovati. Smejo; nekatere
so pač namenjene temu. Najbolj očiten primer takšne funkcije je očitno kar
<code>print</code>.</p>

<h2>Funkcije, ki ne vračajo ničesar</h2>

<p>Vse funkcije v Pythonu vračajo rezultat. Če funkcija ne vrača ničesar, vrača
   nič, torej <code>None</code>. To se bo zgodilo, kadar funkcija nima
    <code>return</code> ali kadar se ta ne izvede.</p>

<p>Napišimo, na primer, funkcijo, ki kot argument dobi seznam in vrne prvo sodo
    število v njem.</p>

<pre>def prvo_sodo(s):
    for e in s:
        if e % 2 == 0:
            return e</pre>

<p>In zdaj jo preskusimo:
<pre>>>> prvo_sodo([1, 2, 3, 4, 5])
2
>>> prvo_sodo([1, 3, 5])
>>> print(prvo_sodo([1, 3, 5]))
None</pre>

<p>Prvi klic je jasen: funkcija vrne 2. V drugem primeru pa nikoli ne pride do
    <code>return</code>a, zato funkcija pač ne vrne ničesar. Ko smo jo
    poklicali, se tudi ni nič izpisalo, saj Python, kadar ga poganjamo v
    načinu za čvekanje, ne izpiše <code>None</code> ... razen, kadar ga k temu
    prisilimo s <code>print</code>, kot smo storili v zadnji vrstici.</p>

<p>Konstanta <code>None</code> se šteje za neresnično. To je praktično, saj jo
lahko uporabljamo v pogojnih stavkih. Imejmo nek seznam <code>s</code> in
izpišimo prvo sodo število ali pa povejmo, da v seznamu ni sodih števil.</p>

<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo:
    print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
    print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>

<p>Vendar moramo biti pri takšnem početju majčkeno previdni. Kaj, če je prvo sodo
število v seznamu 0? Ker je tudi 0 neresnično, bo program v tem primeru napisal,
da ni sodih števil. Pravilno bi bilo torej</p>

<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo != None:
    print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
    print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>

<p>Iz nekega razloga, ki ga bomo pojasnili čez dva tedna, pa običajno pišemo</p>

<pre>sodo = prvo_sodo(s)
if sodo is not None:
    print("Prvo sodo število je", sodo)
else:
    print("V seznamu ni sodih števil.")</pre>


<h2>Več rezultatov</h2>

<p>Funkcija lahko vrača tudi "več rezultatov", tako kot tale funkcija, ki vrne,
kvadrat in kub števila.</p>

<pre>def kk(x):
    return x ** 2, x ** 3</pre>

<p>Pokličemo jo lahko takole.</p>

<pre>kvad, kub = kk(5)</pre>

<p>Pozoren študent je najbrž že spregledal mojo laž. V resnici funkcija
vrača en sam rezultat, namreč terko in ob klicu funkcije to terko razpakiramo.
Vendar nam o tem, tehničnem vidiku zadeve, ni potrebno razmišljati. Mirno se
lahko vedemo, kot da smo dobili dve vrednosti.</p>

<p>V tem primeru navadno ne pišemo oklepajev okrog terk. Funkcija bo delovala
tudi, če pišemo <code>return (x ** 2, x ** 3)</code>, vendar to ni običajen
zapis za vračanje dveh vrednosti.</p>

<h2>Več returnov</h2>

<p>Funkcija ima seveda lahko več <code>return</code>ov. Izvede se tisti, na
   katerega naleti. En primer smo že videli (določanje praštevilskosti).
   Naredimo še enega: funkcijo, ki vrne absolutno vrednost danega števila.</p>

<pre>def abs(x):
    if x < 0:
        return -x
    else:
        return x
</pre>

<p>Funkcija ima torej dva <code>return</code>. Eden se izvede, če je število
    negativno in drugi, če pozitivno.</p>


<h2>Funkcije brez argumentov</h2>

<p>Funkcija je lahko tudi brez argumentov. Tule je funkcija, ki nima argumentov,
    vrne pa 42. Vedno.</p>

<pre>def odgovor():
    return 42
</pre>

<p>Tako funkcijo je potrebno tudi poklicati s praznim seznamov argumentov -
oklepajev pa vseeno ne smemo pozabiti.</p>

<pre>koliko = odgovor()</pre>

<p>Malo pametnejši primer funkcije brez argumentov bi bila funkcija, ki
    uporabniku zastavi račun in pove (s <code>True</code> ali
    <code>False</code>), ali ga je pravilno rešil.</p>

<pre>def uganka():
    a = randint(2, 10)
    b = randint(2, 10)
    c = int(input("Koliko je {}x{}? ".format(a, b)))
    return a * b  == c</pre>

<p>Z njo postane rešitev lanske domače naloge precej preglednejša.</p>

<pre>from random import *
from time import *

konec = time() + 20
tock = 0
while time() < konec:
    if uganka():
        print("Pravilno.")
        tock += 1
    else:
        print("Napačno.")
print("Dosegli ste", tock, "tock")</pre>

<p>Zdaj, ko znamo definirati funkcije, bo postalo naše življenje veliko lažje
in preglednejše. Naši programi so, z vsem kar znamo, začeli postajati
dolgi in razvlečeni. Zdaj jih bomo lahko razsekali v posamezne funkcije in se
v njih tako lažje znašli.</p>

</body>
</html>